Rut-11 Polprzewodniki, WAT, I sem. Energetyka, Fizyka

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Slajd 1
Fizyka półprzewodników
a
statystyka nośników
a
półprzewodniki samoistne
a
półprzewodniki domieszkowe
Slajd 2
Podstawowe definicje
a
Półprzewodniki to materiały o przerwie energetycznej poniżej
3 eV, które w temperaturze 0 K mają całkowicie zapełnione
pasmo walencyjne i puste pasmo przewodnictwa
a
w wyższych temperaturach pod wpływem wzbudzeń
termicznych, część elektronów z pasma walencyjnego
przechodzi do pasma przewodnictwa
a
swobodne elektrony w p.p. i dziury w p.w. decydują o
przewodnictwie elektrycznym półprzewodnika
a
konduktywność materiałów półprzewodnikowych zmienia się
w przedziale od 10
–8
do 10
6
(
Ω
cm)
–1
Slajd 3
Miejsce półprzewodników w
układzie pierwiastków
Grupa
⇒
Okres
⇓
II
III
IV
V
VI
VII
II
B
C
1.1
5.2
III
Si
P
S
1.1
1.5
2.5
IV
Ge
0.7
As
1.2
Se
1.7
V
Sn
0.08
Sb
0.12
Te
0.36
J
1.25
VI
E
g
w 300K (eV)
Slajd 4
Ważniejsze półprzewodniki
Półprzewodnik E
g
w 300 K (eV)
Pierwiastki
Si
Ge
Diament
α
-Sn
1.12
0.67
5.30
0.08
Związki A
III
B
V
GaAs
GaP
InAs
InSb
GaN
1.35
2.24
0.36
0.18
3.39
Związki A
II
B
VI
CdS
CdSe
CdTe
ZnTe
Hg
1–x
Cd
x
Te
2.42
1.73
1.50
2.25
0–1.5
Slajd 5
Statystyka nośników w
półprzewodnikach
Zadaniem statystyki jest określenie liczby cząstek, których energia
znajduje się w określonym przedziale wartości, czyli znajomość
gęstości stanów i prawdopodobieństwa ich obsadzenia. Przy
założeniu sferycznego kształtu powierzchni izoenergetycznej gęstość
stanów dla kryształu o jednostkowej objętości V = 1 wynosi
2
2
( )
1
2
k
h
4
π
2
m
()
2
1
E
(
k
)
E
g
(
E
)
E
=
+
=
c
2
m
∗
3
h
e
( )
1
2
m = m*
e
masie efektywnej p.p.
dalej zakładamy, że
E
C
= 0
4
2
m
∗
π
(
)
2
1
e
g
(
E
)
E
E
=
−
c
3
h
Elektrony są fermionami, ale
przy małej koncentracji funkcję
F-D można zastąpić funkcją M-B
1
(
)
kT
()
−
E
−
E
f
E
e
=
≈
F
e
E
E

−

F
exp
+
1


kT
Slajd 6
Efektywna gęstość stanów
Obliczmy koncentrację elektronów w paśmie przewodnictwa
( )
∞
3
2
E
∗
∞
()()
m
4
π
2
(
)
2
n
=
∫
g
E
f
E
dE
−
E
−
E
kT
x
=
e
1
2
n
E
e
dE
e
e
=
∫
F
kT
3
E
h
C
0
( )
3
2
∗
∞
∞
4
π
2
m
π
2
E
kT
x
2
x
e
( )
3
2
2
−
2
−
n
kT
e
x
e
dE
x
e
dx
=
2
F
∫
∫
=
3
4
h
0
0
2
(
)
2
(
)
3
2
3
2
N
3
2
m
∗
kT
E
kT
E
kT
=
π
∗
n
m
kT
e
N
e
=
2
π
F
=
F
c
e
e
c
h
3
h
wyrażenie to wiąże koncentrację nośników n z położeniem poziomu E
F
3
2
3
2
∗
∗
( )



m

2
m
(
)
3
2


e


3
2
21


e


3
2
−
3
N
mk
T
.
T
cm
=
2
π
=
4
81
×
10
c
3
m
m
h
Slajd 7
Interpretacja N
C
E
kT
() ()
n
g
E
f
E
n
=
N
e
F
=
e
c
n
(
)
−
E
−
E
kT
E
kT
()
()
f
E
e
e
≈
F
=
F
=
n
=
N
c
f
0
e
E
=
0
e
N
c
N
c
to efektywna gęstość stanów sprowadzona
do dna pasma przewodnictwa
Dla T = 300 K N
c
~ 10
25
cm
-3
i dla większości półprzewodników
spełniony jest warunek niezwyrodnienia n << N
c
Slajd 8
Dziury w paśmie walencyjnym
Przyjmując za poziom zerowy dla dziur wierzchołek pasma
walencyjnego i mierząc energię w dół otrzymujemy podobne
zależności dla gazu dziurowego
gdzie
N
v
to efektywna liczba
nieobsadzonych stanów w paśmie
walencyjnym sprowadzona do jego
wierzchołka
2
(
)
3
2
E
kT
E
kT
∗
p
=
3
2
π
m
kT
e
Fp
=
N
e
Fp
h
v
h
3
2
3
2
∗
∗
2

m


m

(
)
3
2
h
3
2
21
h
3
2
N
=
2
π
mk




T
=
4
.
81
×
10




T
v
3
m
m
h
p
E
kT
ln
=
Fp
gaz elektronów i dziur jest
niezwyrodniały (n<N
c
i p<N
v
), więc
E
Fn
i
E
Fp
są ujemne
N
v
n
E
kT
ln
=
Fn
N
c
Slajd 9
Stan równowagi
E
Fn
+ E
Fp
= –E
g
W ogólnym przypadku poziomy Fermiego dla elektronów i dziur
mogą się nie pokrywać.
E
E
c
E
c
E
c
0
E
Fp
E
Fn
E
v
E
Fn
= E
F
E
Fn
E
g
E
Fp
E
Fp
E
v
E
v
0’
E’
generacja
równowaga
rekombinacja
W stanie równowagi poziomy Fermiego pokrywają się
Slajd 10
Zależy gdzie
przyjmiemy
początek układu
Równoważne opisy
E
E
E
=
E
Gdy E
v
=0 to
c
g
E
c
E
c
(
)
kT
E
E
−
−
0
n
=
N
e
c
F
c
E
Fn
= E
F
E
g
E
c
-E
F
E
g
−
E
kT
E
F
p
N
e
=
F
v
E
Fp
E
F
-E
v
E
v
E
v
0’
E
E
Gdy E
c
=0 to
=
−
v
g
0
E’
E
E
E
+
=
−
E
E
E
Fn
Fp
g
−
=
E
kT
c
v
g
n
=
N
e
F
c
E
kT
E
kT
n
N
e
N
e
=
Fn
=
F
(
)
kT
−
E
−
E
c
c
(
)
kT
n
N
e
E
E
=
c
F
−
p
N
e
c
=
V
F
v
(
)
kT
E
kT
E
E
−
+
(
)
kT
p
N
e
Fp
N
e
g
F
E
−
E
=
=
p
N
e
=
v
F
v
v
v
Slajd 11
Półprzewodniki samoistne
a
Wpływ domieszek na właściwości fizyczne jest
zaniedbywalny
a
charakteryzują się doskonałą strukturą
krystaliczną, bez obcych atomów i defektów
strukturalnych
a
swobodne nośniki powstają tylko kosztem
rozerwania wiązań kowalencyjnych
a
liczba dziur jest równa liczbie swobodnych
elektronów i nazywa koncentracją samoistną
n
p
n
=
=
Slajd 12
Statystyka nośników w
p.s.
n
p
n
=
=
(
)
E
kT
E
+
E
kT
−
E
kT
E
kT
2
n
np
N
e
N
e
Fp
N
N
e
Fn
Fp
N
N
e
g
=
=
Fn
=
=
i
c
v
c
v
c
v
3
2
(
)
2
2
kT
(
)
π
3
4
−
E
2
kT
−
E
2
kT
∗
∗
n
N
N
e
n
=
m
m
e
g
=
g
c
v
i
e
h
i
3
h
Koncentracja równowagowa w półprzewodniku samoistnym określona
jest przez szerokość pasma zabronionego i temperaturę półprzewodnika
Półprzewodnik
Si
Ge
Sn
E
g
(eV)
1,21
0,72
0,08
n
i
(cm
-3
)
1·10
15
3·10
19
1·10
24
T (K)
100
300
600
n
i
(cm
-3
)
3·10
7
3·10
19
6·10
23
Slajd 13
Położenie poziomu Fermiego
E
2
kT
−
n
N
N
e
=
g
i
c
v
E
n
kT
N
g
E
E
kT
ln
i
ln
v
=
=
=
−
+
F
Fn
N
2
2
N
c
c
E
3
m
∗
g
h
E
kT
ln
=
−
+
F
2
4
m
∗
e
E
Dla większości samoistnych
półprzewodników w
temperaturach pokojowych
przesunięcie poziomu
Fermiego można zaniedbać,
czyli E
F
= –E
g
/2
E
c
=0
∗
>
e
∗
m
h
m
∗
=
e
∗
m
h
m
E
F
∗
<
e
∗
m
h
m
E
v
T
Slajd 14
Półprzewodniki samoistne
i domieszkowe
półprzewodniki typu n
przewodnictwo elektronowe
domieszki donorowe: P, As, Sb
V grupa układu okresowego
półprzewodniki typu p
przewodnictwo dziurowe
domieszki akceptorowe: B, Ga, In
III grupa układu okresowego
Slajd 15
Położenie poziomu
domieszkowego
donory
•poziom donorowy znajduje się kilka meV poniżej pasma przewodnictwa
•poziom akceptorowy znajduje się kilka meV powyżej pasma walencyjnego
•w temperaturze pokojowej oba poziomy są praktycznie całkowicie zjonizowane
akceptory
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

Rut-11 Polprzewodniki, WAT, I sem. Energetyka, Fizyka

Tematy