Rut-5 Optyka, WAT, I sem. Energetyka, Fizyka

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Slajd 1
Optyka
optyka falowa
interferencja
dyfrakcja
polaryzacja
optyka geometryczna
prawo odbicia
prawo załamania
Slajd 2
Interferencja fal wysyłanych przez
dwa źródła punktowe
Jeśli do punktu przestrzeni dochodzą 2 fale, to chwilowe pole elektryczne w
tym punkcie będzie sumą wektorową natężeń pola pola elektrycznego obu fal
r
r
r
E
E
1
E
( )
2
2
r
r
=
+
2
I
~
E
1
E
+
P
E
r
E
r
2
S
1
r
1
d
θ
r
2
ekran
E
r
S
2
r
E
2
Jaka jest zależność natężenia fali elektromagnetycznej na ekranie
od położenia punktu obserwacji?
Slajd 3
Interferencja jest podstawowym testem na to, czy jakieś jawisko
harakter falowy, czy nie
z
ma c
Interferencja fal - suma amplitud
y
przybliżenie
Fraunhofera
y
P
P
r
1
r
1
S
1
r
2
ekran
S
1
r
2
ekran
soczewka
d
θ
θ
S
2
S
2
D
x
x
Do P, w zależności od kąta
θ
dochodzi światło ze źródeł S
1
i S
2
z różnymi fazami:
E
=
cos
( ) ( ) ( )
r
1
+
E
2
=
E
o
( ) ( )
kr
1
−
ω
t
+
E
o
cos
kr
2
−
ω
t
ϕ
=
kr
2
−
ω
t
−
kr
1
−
ω
t
=
k
r
2
−
r
1
=
k
∆
E
=
2
E
cos(
k
(r
1
+
r
2
)
−
ω
t
)
cos
k
(r
1
−
r
2
)
=
2
E
cos(
kr
−
ω
t
)
cos
2
π
∆
r
0
0
2
2
λ
2
r
1
Wzmocnienie sygnału jeśli
ϕ 2
=
n
π
Dla D>>d
(przybliżenie
Fraunhofera)
θ
S
1
θ
kd
sin
θ 2
=
n
π
d
sin
θ
n
=
λ
∆
r
=
d
sin
d
θ
r
2
różnica dróg optycznych jest równa
całkowitej wielokrotności długości fali
r
=
n
∆
S
θ
2
∆
r
E
Slajd 4
Natężenie światła w obrazie
interferencyjnym
Żeby złożyć składowe pola elektrycznego E
1
i E
2
dodajemy ich wektory amplitud.
E
2
=
E
2
+
E
2
+
2
E
2
cos
ϕ
=
2
E
2
(
1
+
cos
ϕ
)
o
o
o
o
E
β
lub
2
E
E
o
E
=
2
( )
cos
β
cos
=
2
E
( )
2
o
o
ϕ
E
=
2
4
E
2
cos
2
( )
ϕ
2
ϕ
=
k
=
∆
r
kd
sin
θ
β
E
o
E
o
I
E
2
4I
o
=
I
o
E
2
o
I
=
2
I
o
1
[
+
cos(
θ
kd
sin
)
λ
2d
λ

kd
sin
θ

I
=
4
I
cos
2

maksima natężenia,
jasne prążki gdy
n
λ
o
d
sin
θ
n
=
λ
sin
θ=

2
d
Slajd 5
Koherencja fal – spójność
koherencja światła – zgodność między fazami w
różnych punktach wiązki światła lub w różnych
wiązkach tj. różnica faz fal świetlnych docie-
rających do danego punktu jest stała w czasie.
źródło światła spójnego:
laser
S
1
koherentne
S
2
natęż=(E
1
+E
2
)
2
interferencja
niekoherentne źródła fal (np. żarówki, słońce)
brak prążków interferencyjnych
S
1
niekoherentne
natęż=E
1
2
+E
2
2
brak interferencji
Powód: różnica faz dla fal pochodzących z
niekoherentnych źródeł zmienia się w czasie w
sposób nieuporządkowany. Natężenie fali (w
danym punkcie) jest sumą natężeń od
poszczególnych źródeł,
S
2
fale spójne:
natężenie = (E
1
+E
2
)
2
zdolność do interferencji
fale niespójne:
natężenie = natężenie1+ natężenie2
=E
1
2
+E
2
2
Slajd 6
Długość i czas koherencji
Wiązka światła emitowana przez różne atomy składa się z
ciągu fal o skończonej długości (niekoherentnych)
różnice faz zmieniają się chaotycznie, wskutek czego
interferencja nie zachodzi
w ciągu czasu
∆
t
o
=1/2
∆
f , gdzie
∆
f jest szerokością linii,
dowolna para fotonów będzie zachowywać względem
siebie stałą fazę
czas ten nazywamy czasem koherencji a odpowiadającą
mu długość paczki falowej
∆
L=c
∆
t
o
–długością koherencji
dla linii widm atomowych t
≅
10
-8
s
im dłuższy czas spójności tym drganie jest bliższe
harmonicznemu
w laserze dryft częstotliwości jest znacznie mniejszy i
dlatego czas koherencji jest dłuższy
E
ϕ
Slajd 7
Interferencja fal od wielu
koherentnych źródeł
10I
o
N koherentnych źródeł odległych od siebie o
d
O
λ
2d
λ
d
r
1
r
2
r
3
r
4
r
5
R
S
1
S
2
S
3
S
4
S
5
różnica faz pomiędzy kolejnymi
wektorami amplitud
N
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
=
k
( )
θ
r
2
−
r
1
=
kd
sin
E
o
R
E
z
∆
AOB
E
o
=
R
sin

ϕ

2
2
C
E
o
ϕ
r
N
d
E
 ϕ
N

S
N
z
∆
AOC
=
R
sin


E
o
2
2
ϕ
E
o
2
AB

N
ϕ


ϕ
N



sin
2


2
N
ϕ
2


2
I
I
N
I
sin
I
o
I
≈
→
=


=
o
o
2
E
2
ϕ
ϕ

N
ϕ
0

ϕ

=
sin
2




E


2
2
o
sin


2
natężenie wzrasta z kwadratem licz źródeł
by
Slajd 8
Intensywność obrazu interferencyjnego
d=2*10
-6
m, N=2,
λ
=5893A
4
dwie szczeliny
siatka dyfrakcyjna
3
2
1
0
sin
θ
0
λ
/d
2
λ
/d
d=2*10
-6
m, N=10,
λ
=5893A
d=2*10
-6
m, N=13400,
λ
=5893A
100
2*10
8
80
60
40
20
0
sin
θ
sin
θ
0
λ
/d
2
λ
/d
0
λ
/d
2
λ
/d
w wyniku interferencji fal z wielu źródeł na ekranie uzyskuje się wzmocnienia
natężenia fal w pozycjach dla których
d sin(
θ
)=n
λ
.
Czym więcej źródeł, tym
Slajd 9
czoło fali w chwili t=
∆
t
Ugięcie światła
Zasada Huygensa
c
∆
t
czoło fali w chwili t=0
E
otw
E
ekr
E
pad
x
Doświadczenie Younga –w wyniku
oświetlenia dwóch szczelin pojedynczym
źródłem światła uzyskujemy taki sam
obraz interferencyjny jakby szczeliny były
zastąpione przez dwa źródła światła
źródło
przesłona
ekran
Zasada Huygensa – wszystkie punkty czoła
fali zachowują się jak punktowe źródła
elementarnych kulistych fal wtórnych
Wypadkowe pole na prawo od przesłony
E
wyp
=
E
pad
+
E
ekr
po zasłonięciu otworów dodatkowymi ekranami
E
wyp
=
E
pad
+
E
ekr
+
E
otw
=
0
−
E
otw
=
E
pad
+
E
ekr
Układ przesłony z dwiema szczelinami jest
równoważny dwóm źródłom o powierzchni
szczelin
E
2
=
E
+
E
2
otw
pad
ekr


maksima węższe, a natężenie większe
 Slajd 10
Dyfrakcja światła
ugięcie, czyli odchylenie od prostoliniowości rozchodzenia
się światła w pobliżu ciał nieprzezroczystych nazywamy
dyfrakcją światła
zjawisko to jest tym wyraźniejsze, im rozmiary przeszkody
(np. szer. szczeliny) są bardziej zbliżone do długości fali
w wyniku dyfrakcji powstaje obraz prążków
interferencyjnych, zwany obrazem dyfrakcyjnym
dyfrakcji ulegają fale wszystkich rodzajów, a nie tylko fale
świetlne
Slajd 11
Dyfrakcja na
pojedynczej
szczelinie
θ
1
Dzielimy szczelinę na N stref tak małych, że każda
strefa jest źródłem elementarnej fali Huygensa.
a/2
2
θ
Pierwszy prążek ciemny, gdy
różnica dróg promieni 1,2 od
górnych stref obu obszarów
równa jest
λ
/2
a
sin
θ
=
λ
2
1
2
a/2
λ
sin
θ
1
=
a
fala
padająca
lub
ekran
obserwacyjny
Φ
=
2
Φ
=
k
=
∆
r
2
π
a
sin
θ
1
λ
E
m
Φ
prążek jasny
prążek ciemny
Slajd 12
Natężenie światła
w obrazie dyfrakcyjnym
a=
λ
Φ
2
E
r
A
od S
N
a=5
λ
sin
θ
1
=
λ
E
A2
2
a
Φ
a=10
λ
q(deg)
od S
1
10
5
5
10
sin
Φ

=
E
2
θ
E
θ
=
2
sin
R

Φ

2
R
2
sin
( )
2
Φ
2

sin
( )
2
2
Φ
2

E
θ
=
E
I
I
=
m
Φ
m


Φ
E
m
=
R
Φ
długość łuku
kolejne minima
λ
Φ
sin
ka
sin
θ =
n
różnica faz dla skrajnych promieni
=
θ
Φ
=
n
n
a




Slajd 13
DYFRAKCJA A SZEROKOŚĆ SZCZELINY
Jeżeli szerokość szczeliny staje się mała, to kąt przy którym
pojawia się pierwsze minimum staje się równy 90
0
, a następnie w
ogóle nie występuje
Jeżeli szerokość szczeliny rośnie, to wzmocnienie występuje tylko
dla kąta=0
Jeśli przeszkody mają duże rozmiary w porównaniu z długością
fali, to promieniowanie rozchodzi się po liniach prostych i efekty
falowe nie grają roli
Slajd 14
Dyfrakcja na dwóch szczelinach
β
sin
=
π
d
θ
λ
( )

sin
()
2

I
=
I
cos
2
β


o
α
a
π
α
sin
=
θ
λ
czynnik
interferencyjny
czynnik
dyfrakcyjny
d
d >> a
Natężenie prążków wytwarzanych w wyniku interferencji
światła z dwóch szczelin jest modyfikowane przez
dyfrakcje światła biegnącego z każdej ze szczelin
Slajd 15
Doświadczenie Younga
przykładem dyfrakcji na dwóch szczelinach jest doświadczenie Younga z 1801 r.
płaska fala monochromatyczna
ugina się na szczelinie S
0
światło dochodzące do ekranu B
jest uginane na szczelinach S
1
i
S
2
, które działają jak źródła
punktowe
promieniowanie ze źródeł S
1
i S
2
jest całkowicie spójne (różnica
faz pozostaje stała w czasie),
gdyż jest częścią jednej fali
świetlnej ze źródła S
0
na ekranie C obserwujemy
prążki interferencyjne
półkoliste linie pomiędzy B i C
obrazują fale, które
rozchodziłyby się gdyby któraś
ze szczelin była przysłonięta
α
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • frania1320.xlx.pl

    • Tematy