Rut-6 Kwantowa, WAT, I sem. Energetyka, Fizyka

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Slajd 1
Fizyka kwantowa
dotyczy świata mikroskopowego
wiele wielkości jest
skwantowanych
,
tzn. występuje w całkowitych
wielokrotnościach pewnych minimalnych
porcji zwanych
kwantami
Slajd 2
Foton, kwant światła
Zjawiska świadczące o kwantowej naturze
światła:
prawidłowy opis promieniowania
termicznego z postulatem kwantyzacji
energii świetlnej - prawo Plancka
zjawisko fotoelektryczne – energia
kwantów - równanie Einsteina
efekt Comptona - pęd fotonów
S
lajd 3
Promieniowanie termiczne
model ciała doskonale czarnego
prawa promieniowania termicznego
prawo Kirchhoffa
prawo Stefana-Boltzmanna
prawo przesunięć Wiena
prawo Rayleigha-Jeansa - klasyczne
prawo Plancka - kwantowe
Slajd 4
P
odstawowe definicje
mieniowaniem termicznym
(zwanym też cieplnym lub
tem raturowym) nazywamy promieniowanie wysyłane przez
ciała ogrzane do pewnej temperatury - jest wynikiem drgań
ładu elektrycznych
Zdoln emisyjna
ciała e(
ν
,T)d
ν
definiujemy jako energią
promieniowania wysyłanego w jednostce czasu z jednostki
p ierzchni o temperaturze T, w postaci fal elektromagne-
tycznych o częstościach zawartych w przedziale od
ν
do
ν
+ d
ν
.
Zd ść absorpcyjna
, a, określa jaki
ułamek energii padającej na
powierzchnię zostanie pochłonięty.
pe
nków
ość
ow
olno
a
( ) ( )
1
,
T
+
r
ν
,
T
=
Zdolność odbicia
, r, określa jaki ułamek
energii padającej zostanie odbity.
Slajd 5
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
(c.d.cz.) całkowicie
absorbuje promieniowanie termiczne.
a =1 i r =0
Prawo Kirchhoffa
:
Stosunek zdolności emisyjnej do
zdolności absorpcyjnej jest dla
wszystkich powierzchni jednakowy i
równy zdolności emisyjnej c.d.cz.
Promień
świe tln y
Powierzchnia
o dużej zdolności
absorpcyjnej
e
( )
( )
ν
,
T
=
ε
( )
ν
T
a
ν
,
T
Ponieważ zawsze a
≤
1, więc i e(
ν
,T)
≤ε
(
ν
,T), tzn.
zdolność emisyjna każdej powierzchni nie jest większa
od zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego.
Slajd 6
Prawa promieniowania
c.d.cz.
Prawo Stefana-Boltzmanna
4
katastrofa
nadfioletowa
E
σ
=
T
Sta
ł
a Stefana-Boltzmanna
σ
= 5.67
×
10
–8
Wm
–2
K
–4
Prawo przesunięć Wiena
ν
max
=
b
⋅
T
Sta
ł
a Wiena
b = 5.877
×
10
10
s
–1
K
–1
Prawo Rayleigha-Jeansa
2πν
2
ν
max
1
ν
max
2
ε
,
( )
kT
c
T
=
2
Pro
ν
,
Slajd 7
Prawo Plancka
Hipoteza Plancka: elektryczny oscylator harmoniczny
stanowiący model elementarnego źródła promieniowania, w
procesie emisji promieniowania może tracić energię tylko
porcjami, czyli kwantami
∆
E, o wartości proporcjonalnej do
częstości
ν
jego drgań własnych.
∆
h
=
ν
gdzie stała Plancka h = 6.626
×
10
–34
Js
zdolność emisyjna c.d.cz. jest funkcją częstości i temperatury
2
π
h
ν
3
1
ε
( )
,
T
=
c
2
exp
( )
1
h
ν
/
kT
−
i pozostaje w bardzo dobrej zgodności z doświadczeniem
Slajd 8
∞
∂
( )
,
E
∫
ε
d
( )
ν
,
T
=
0
∂
ν
Wnioski
0
Postulat Plancka (energia nie może być
wypromieniowana w sposób ciągły), doprowadził
do teoretycznego wyjaśnienia promieniowania
ciała doskonale czarnego.
Z prawa Plancka wynika prawo Stefana-
Boltzmanna i prawo przesunięć Wiena.
Porcje energii promienistej emitowanej przez
ciało wynoszące
h
ν
zostały nazwane kwantami
lub fotonami.
Hipoteza Plancka dała początek fizyce
kwantowej, a stała
h
występuje obecnie w wielu
równaniach fizyki atomowej, jądrowej i ciała
stałego.
S
lajd 9
Zjawisko fotoelektryczne
Wiązka światła wybija elektrony z powierzchni metalu
z falowej teorii wynika:
elektron nie opuści metalu dopóki amplituda fali
E
o
nie
przekroczy określonej wartości krytycznej
energia emitowanych elektronów wzrasta proporcjonalnie
do E
o
2
liczba emitowanych elektronów powinna zmniejszyć się ze
wzrostem częstotliwość światła
wyniki eksperymentalne:
progowego natężenia nie zaobserwowano
energia elektronów okazała się niezależna od wielkości E
o
zauważono zależność energii elektronów od częstotliwości
E
ν
ε
T
=
Slajd 10
Teoria Einsteina
światło stanowi zbiór kwantów z których każdy
posiada energię
h
ν
kwanty światła (fotony) zachowują się podobnie
do cząstek materialnych (przy zderzeniu foton
może być pochłonięty, a cała jego energia
przekazana jest elektronowi).
maksymalna energia kinetyczna elektronu
opuszczającego metal o pracy wyjścia W
o
wynosi
K
max
=
h
ν
−
W
Slajd 11
Doświadczenia
fotoelektryczne
K
max
=
h
ν
−
W
h
=
ν
o
W
o
K
max
T
K
materiał
tarczy:
j
U
A
ν
ν
częstość progowa
j
liczba emitowanych elektronów
(prąd j) rośnie ze wzrostem
natężenia światła I
o
maksymalna energia elektronów
K
max
=U
h
nie zależy od natężenia
2I
o
I
o
U
światła I
o
, rośnie ze wzrostem
częstotliwości
ν
U
h
0
Slajd 12
Efekt Comptona
Rozpraszanie fotonów na swobodnych elektronach:
wiązka promieniowania rentgenowskiego o długości fali
λ
aszana przez grafitową tarczę zmieniała swą długość w
zależności od kąta rozpraszania
θ
(położenia detektora).
W klasycznym podejściu częstość, a więc i długość wiązki
rozproszonej powinna być taka sama jak padającej.
promieniowanie
rentgenowskie
detektor
λ
λ
θ
wiązka
rozproszona
szczeliny
kolimujące
tarcza
grafitowa
rozpr
Slajd 13
Zderzenie fotonu
z elektronem
Foton oprócz energii E=
h
ν
posiada również pęd
h
p
=
=
ν
h
c
λ
E
=
pc
z prawa zachowania energii i pędu przed i po zderzeniu (m – masa spoczynkowa)
energia spoczynkowa i całkowita elektronu
pc
+
mc
2
=
p
'
+
c
E
'
e
(
p
−
p
'
=
mc
) ( )
2
2
E
'
e
/
c
przed zderzeniem
p
r
r
r
'
r
r
r
'
r
r
r
p
=
p
+
p
'
p
−
p
=
p
'
p
2
−
2
p
p
'
=
+
p
'
2
p
'
2
h
ν
e
e
e
e
p
r
E
2
po
m
2
c
2
−
2
pp
'
+
2
pmc
−
2
p
'
mc
+
2
pp
'
cos
θ
=
e
−
p
2
c
2
e
θ
E
2
=
m
2
c
4
=
E
'
2
−
p
2
c
2
r
o
e
p
'
e
e
(
)
m
2
c
2
−
2
p
'
p
+
mc
−
p
cos
θ
+
2
pmc
=
m
2
c
2
p
'
=
p
h
p
λ
−
λ
=
( )
−
cos
θ
1
+
( )
−
cos
θ
mc
mc
Slajd 14
Wyniki doświadczenia
Comptona
λ
'
−
λ
=
h
( )
−
cos
θ
mc
przesunięcie comptonowskie
∆λ
=
λ
’-
λ
zwiększa się wraz ze
wzrostem kąta rozpraszania
obecność wiązki o nie
zmienionej długości fali
wynika z rozproszenia na
elektronach związanych
im większa masa cząstki tym
mniejsze przesunięcie
∆λ
I
o
ϕ
=90°
λ
’
długość fali
I
o
efekt Comptona potwierdza
korpuskularny charakter
światła – fotony obdarzone
energią i pędem
ϕ
=135°
λ
λ
’
długość fali
S
lajd 15
Falowe właściwości materii
Promień świetlny jest falą, ale energię i pęd przekazuje materii
w postaci fotonów. Dlaczego innych cząstek np. elektronów nie
traktować jako fal materii ?
W 1924 r. Louis de Broglie przypisał elektronom o pędzie p
długość fali
λ
λ
h
–długość fali de Broglie’a
p
Słuszność hipotezy de Broglie’a została potwierdzona w 1927 r.
przez Davissona i Germera, którzy wykazali, że wiązka
elektronów ulega dyfrakcji tworząc typowy obraz interferencyjny
Promieniowanie i materia wykazują dwoistą falowo-korpuskularną
naturę – nazywamy to dualizmem korpuskularno-falowym
+
'
'
'
1
1
1
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

Rut-6 Kwantowa, WAT, I sem. Energetyka, Fizyka

Tematy