rozwiazania zadan prawdopodobienstwo, matura matematyka, WUM

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Rozwiązania zadań z listy, których nie zrobiłam na zajęciachdr J.KurkowiakZadanie 4Winda z 5 pasażerami zatrzymuje się na 8 piętrach.a. N a ile sposobów pasażerowie mogą opuścić windęb. N a ile sposobów pasażerowie mogą opuścić windę, tak, aby na żadnym piętrze niewysiadło dwóch pasażerówa) Z zasady mnożenia:Pierwszy pasażermoże wysiąść najednym z 8 pięter8·8·8·8·8=Piąty pasażer możewysiąść na jednym z8 pięterDrugi pasażer możewysiąść na jednym z8 piętera) PodobniePierwszy pasażermoże wysiąść najednym z 8 pięter:8·7·6·5·4Drugi pasażermoże wysiąść nadowolnym piętrze,z wyjątkiem tego,na którym wysiadłpierwszy pasażer –7 możliwościPiąty pasażer możewysiąść nadowolnym piętrze,z wyjątkiem tych,na których wysiedliczterej poprzednipasażerowie- 4możliwościZadanie 5W turnieju szachowym rozgrywanym systemem każdy z każdym, bez rewanżu, miało brać udział 8uczestników. Jeden z nich zrezygnował. O ile zmniejszy się liczba rozgrywek.Ile mamy wszystkich rozgrywek dla ośmiu osób? Tyle ile możliwych par.Na ile sposobów można wybrać dwie osoby spośród 8? Pierwszą osobę wybieramy na 8 sposobów,drugą na 7, ale trzeba pamiętać, że para AB i BA to ta sama rozgrywka, zatem wynik dzielimy przez 2:Podobnie dla 7 zawodników mamy :Zatem różnica w liczbie rozgrywek to 28-21=7Zadanie 7Rzucamy trzykrotnie kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, żeliczba oczek w każdym rzucie będzie większa od numeru rzutu.A- zdarzenia polegającego na tym, że liczba oczek w każdym rzucie będzie większa od numerurzutu.P(A)=={2,3,4,5,6},licznik:na pierwszej kostce może wypaść więcej niż 1, czyli 5 możliwości:na drugiej kostce może wypaść więcej niż 2, czyli 4 możliwości : {3,4,5,6}na trzeciej kostce może wypaść więcej niż 3, czyli 3 możliwości: {4,5,6}mianownik:na każdej kostce mamy 6 możliwości, zatem z prawa mnożenia 6·6·6Zadanie 8Ze zbioru liczb dwucyfrowych wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymanialiczby podzielnej przez 15.A – zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby podzielnej przez 15P(A)=licznik:mamy 6 dwucyfrowych liczb podzielnych przez 15: {15,30,45,60, 75, 90}mianownik:wszystkich dwucyfrowych licz jest 90Zadanie 9Ze zbioru liczb {1,2,….,11} wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczbypodzielnej przez 2 lub przez 3.I SPOSÓBA – wylosowanie liczby podzielnej przez 2 lub 3P(A)=licznik:mamy 7 liczb podzielnych przez 2 lub 3 {2,3,4,6,8,9,10}mianownik:wszystkich liczb jest 11{2,4,6,8,10}{3,6,9}II SPOSÓBA- wylosowanie liczby podzielnej przez 2B – wylosowanie liczby podzielnej przez 3A- wylosowanie liczby podzielnej jednocześnie przez 2 i 3 czyli podzielnej przez 6{6}P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)=Zadanie 10Dane są dwa pojemniki: w pierwszym znajdują się 4 kule białe, 3 czarne i 2 zielone. W drugipojemniku znajdują się 2 kule białe, 3 czarne i 1 zielona. Z każdego pojemnika losujemy po jednejkuli. Oblicz prawdopodobieństwo, że obydwie kule będą tego samego koloru.Mogą zajść trzy przypadki: obydwie kule białe, obydwie czarne lub obydwie zielone4 kule białe9 wszystkich kulz pierwszego pojemnika wylosowano kulę białąP()=z drugiego pojemnika wylosowano kulę białąP()=z pierwszego pojemnika wylosowano kulę czarnąP()=z drugiego pojemnika wylosowano kulę czarnąP()=z pierwszego pojemnika wylosowano kulę zielonąP()=z drugiego pojemnika wylosowano kulę zielonąSzukane prawdopodobieństwo:P()= [ Pobierz całość w formacie PDF ]

rozwiazania zadan prawdopodobienstwo, matura matematyka, WUM

Tematy