Ruch obrotowy, Geodezja i Kartografia UWMSC, Fizyka

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Ruch obrotowy
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Ruch jednostajny po okręgu
y
v

W ruchu jednostajnym po okręgu prędkość punktu materialnego jest stała co do wartości,
ale zmienia się jej kierunek. Kierunek prędkości jest zawsze styczny do okręgu będącego
torem. Wartość prędkości jest stosunkiem drogi do czasu potrzebnego na pokonanie tej
drogi. Położenie punktu wygodnie jest określać poprzez zakreślony przez niego kąt

.
R

x




Wprowadza się też pojęcie
prędkości kątowej

jako stosunek kąta zakreślonego w
czasie
t
do tego czasu. Prędkość kątowa jest więc kątem zakreślonym w jednostce
czasu. Jednostką prędkości kątowej jest radian na sekundę.
t


2


T
Gdy prędkość kątowa jest stała to można wyrazić ją poprzez tzw.
okres obrotu
T
, czyli
czas potrzebny na wykonanie pełnego obrotu, któremu odpowiada droga 2

r.
1


T
Liczbę obrotów wykonanych w ciągu jednostki czasu nazywamy
częstotliwością
. Jest
ona odwrotnością okresu T. Jednostką częstotliwości jest herc czyli odwrotność sekundy.

2


Bryła sztywna
Opis ruchu ciała jako ruchu punktu materialnego, w którym pomija się rozmiary ciał, może być zbytnim
uproszczeniem. Przykładem jest ruch obrotowy Ziemi, bądź odkształcenie ciała wykonanego z elastycznego
materiału. Ziemię w ruchu dookoła Słońca można w przybliżeniu traktować jak punkt materialny, ale gdy
rozważamy obrót Ziemi dookoła jej osi, takie podejście traci sens. Wprowadza się pojęcie
bryły sztywnej
.
Bryłą sztywną nazywamy takie ciało, którego części pozostają w niezmiennej wzajemnej odległości,
niezależnie od sił działających na to ciało.
Jest to wciąż uproszczenie, ale stosowane gdy, można zaniedbać odkształcenia ciała. Bryła sztywna nie
odkształca się, ale może się obracać.
Równowaga bryły sztywnej

i
F

Warunkiem równowagi punktu materialnego jest równoważenie się sił działających na niego.
0

W przypadku bryły sztywnej jest to warunek niewystarczający. Dwie równe i przeciwnie skierowane siły działające na
bryłę sztywną równoważą się. Ale gdy zaczepione są w różnych punktach ciała to może się ono pod ich wpływem
obracać.
F
-F
Wprowadza się więc dodatkowe pojęcie: moment siły.
Moment siły
F
Momentem sił nazywamy iloczyn wektorowy ramienia i wektora siły
.
r
M




def
M

r

F
moment siły:
Moment siły określa się względem wybranego punktu. Ramieniem siły względem określonego punktu
nazywamy wektor o początku w tym punkcie i końcu w punkcie przyłożenia siły.
Wymiarem momentu siły jest Nm (niuton razy metr).
W szczególnym przypadku gdy siła jest prostopadła do ramienia to:
Moment siły jest wektorem o kierunku prostopadłym do kierunku siły i promienia wodzącego.
M

rF
F
r
1
Jeśli na bryłę działa więcej niż jeden moment siły to wypadkowy moment jest
wektorową sumą momentów składowych.
Warunkiem równowagi bryły
sztywnej jest równoważenie się sił oraz momentów sił.
M

-F
r
2
W pokazanym przykładzie (tzw. para sił) siły odejmują się mając przeciwne
kierunki i ciało nie przemieszcza się w przestrzeni. Ale odpowiadające im
momenty sił dodają się powodując obrót ciała.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

Ruch obrotowy, Geodezja i Kartografia UWMSC, Fizyka

Tematy