rozdz-1, polibuda, 3 semestr, sisd sygnały i systemy dynamiczne, sisd wykład

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
1. Opis i właściwości sygnałów i systemów
1.1. Opis i właściwości sygnałów
Refleks sygnału czasu ciągłego
x
(
t
),
x
(-
t
)
Sygnał czasu ciągłego
x
(
t
)
x
(-
t
)
x
(
t
)
Rys. 1.1a
t
1
t
-
t
1
-
t
0
0
t
0
t
-
t
Rys. 1.2
Refleks sygnału czasu dyskretnego
t
Sygnał czasu dyskretnego
x
(
n
)
x
(-
n
)
x
(
nT
S
)
Rys. 1.1b
-2
-1
0
1
-3
-1
0
1
2
3
-2
2
n
n
(a)
(b)
Rys. 1.3
-
T
S
2
T
S
4
T
S
0
T
S
3
T
S
5
T
S
nT
S
1
Sygnały i systemy dynamiczne. Część I
 Przesunięcie sygnału czasu ciągłego
Funkcja jednostkowa
Definicja
x
(
t
),
x
(
t
-
t
0
)
t
0
>0
1
 
 
t

0
dla
t

0
x
(
t
)
x
(
t
-
t
0
)
(1.1)
1
t

1
dla
t

0
0
t
0
t
1(
t
)
Rys. 1.4
1
Przesunięcie sygnału czasu dyskretnego
x
(
n
),
x
(
n
-
n
0
)
0
t
x
(
n
)
x
(
n
-
n
0
)
Rys. 1.6
Rys. 1.5

t
jest punktem nieciągłości
funkcji jednostkowej
0
n
0
n
0
+2
n
0
+3
0
1 2 3
n
0
+1
n
2
Sygnały i systemy dynamiczne. Część I
 Implus Diraca
Funkcja pomocnicza
Funkcja pomocnicza dla mniejszego

 

t
 
1

t

1

0

t

Rys. 1.7
0
t
Rys. 1.8

1
 


t
d
t




1

(1.2)



3
Sygnały i systemy dynamiczne. Część I
 Definicja impulsu Diraca




t

t
d
t

1
.

(1.7)
0
 
 

t

lim


t


Stąd

0

  

 
f
t

t

t
0
d
t
t

f
0
dla
t

0

(1.8)

 
0

t

(1.3)



dla
t

0
Dyskretna funkcja jednostkowa
a
 
Definicja

t
d
t

1
a

0

(1.4)
1
 
 
n

0
dla
n

0
a
(1.9)
1
n

1
dla
n

0
Całkowanie funkcji pomnożonej przez
przesunięty impuls Diraca
1(
n
)

  

f
t

t

t
t
d

(1.5)
0
1


Zależności pomocnicze
0
-1
1
2
4
-2
3
n
  
   

f
t

t

t

f
t

t

t
(1.6)
0
0
0
Rys. 1.9
4
Sygnały i systemy dynamiczne. Część I
 Próbka jednostkowa (impuls jednostkowy)
Reprezentacja sygnału czasu ciągłego
Definicja
Przykładowy sygnał czasu ciągłego
x
 
aproksymowany funkcją schodkową

 
 
n

0
dla
n

0
(1.10)

n

1
dla
n

0
x
(
t
)

(
n
)
1
t
k
t
k
+1
t
k
+2
t
0
t
1
t
2
0
t
Rys. 1.11
0
-3
-1
1
2
n
-2
3


t

t
k

0
,
1
,
2
,

k

1
k
Rys. 1.10
5
Sygnały i systemy dynamiczne. Część I
  [ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • frania1320.xlx.pl
  • Tematy