rozwijanie wybranych aktywnosci matematycznych, dydaktyka matemstyki

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
mgr Grażyna Alicja Kamińska
nr albumu 10145/P/2005
Rozwijanie wybranych aktywności matematycznych w procesie rozwiązywania
zadań przez uczniów z lekkim upośledzeniem umysłowym w Zasadniczej Szkole
Zawodowej
Specjalnej
praca wykonana w celu ukończenia kwalifikacyjnych trzysemestralnych studiów podyplomowych
w zakresie /specjalność/ matematyka pod kierunkiem:
Promotor: prof. dr hab. Maciej Klakla
Konsultant: mgr Tomasz Malicki
Spis treści
Wstęp
Rozdział I
Rola aktywności matematycznych w procesie nauczania – uczenia się matematyki przez dzieci
z lekkim upośledzeniem umysłowym
1.
Określenie pojęcia aktywności matematycznej
2.
Rozwijanie aktywności matematycznych uczniów
2.1.
Koncepcja czynnościowego nauczania matematyki optymalną metodą rozwijania
aktywności uczniów
2.2.
Sposoby budzenia wybranych aktywności matematycznych
3.
Uwarunkowania w pracy z dziećmi upośledzonymi umysłowo w stopniu lekkim
3.1.
Definicja upośledzenia umysłowego
3.2.
Charakterystyka upośledzenia umysłowego w stopniu lekkim
Rozdział II
Zadania środkiem budzenia aktywności matematycznych w I klasie Zasadniczej Szkoły
Zawodowej Specjalnej
1.
Funkcje i cele zadań matematycznych
2.
Różne podziały zadań matematycznych
3.
Przykłady wykorzystania zadań Nowej Błękitnej Matematyki w procesie nauczania matematyki
w pierwszej klasie Zasadniczej Szkoły Zawodowej Specjalnej
Rozdział III
Scenariusz i analiza lekcji poświęconej rozwiązywaniu zadań
1.
Scenariusz lekcji matematyki z I klasy Zasadniczej Szkoły Zawodowej Specjalnej
2.
Analiza zaprojektowanej lekcji
Zakończenie
Spis wykorzystanej literatury
Wstęp
Prezentowana praca dyplomowa poświęcona jest zagadnieniu dotyczącemu roli aktywności
matematycznych w procesie nauczania matematyki dzieci z lekkim upośledzeniem umysłowym w
Zasadniczej Szkole Zawodowej Specjalnej.
Odbywanie studiów podyplomowych w zakresie matematyki w Szkole Wyższej im. Pawła
Włodkowica w Płocku prowadzonych przez Zespół Dydaktyków Krakowskich oraz piętnastoletnie
doświadczenie w zakresie nauczania matematyki w szkołach specjalnych istotnie wpłynęło na
strukturę i zakres problematyki tej pracy.
Praca ta składa się z trzech rozdziałów. W pierwszym omówiono wybrane problemy
stanowiące podstawę teoretyczną pracy. Na wstępie tego rozdziału przytoczono określenia pojęcia
aktywności matematycznych ze szczególnym wyeksponowaniem poglądu Z. Krygowskiej, która
wyróżniła szereg aktywności szczegółowych składających się na pojęcie ogólnej aktywności
matematycznej. W dalszym ciągu przedstawiłam koncepcję czynnościowego nauczania
matematyki, która to koncepcja w optymalny sposób sprzyja wyzwalaniu aktywności
matematycznej dzieci.
Następnie scharakteryzowałam niektóre z tych aktywności. Ponieważ moje doświadczenie
pedagogiczne związane jest z nauczaniem dzieci upośledzonych umysłowo stopniu lekkim w
dalszej części I rozdziału przedstawiłam uwarunkowania pracy nad budzeniem aktywności
matematycznej tych dzieci. Przytoczyłam tu trzy stanowiska dotyczące definicji upośledzenia
umysłowego oraz scharakteryzowałam upośledzenie umysłowe w stopniu lekkim.
Rozdział drugi poświęciłam problematyce dotyczącej zadaniom i ich rozwiązaniu.
Przytoczyłam tu określenia pojęcia zadania, poczym omówiłam ich cele i funkcje w ujęciu H.
Kąkola, jakie spełniają w procesie nauczania matematyki.
W tym rozdziale przedstawiłam również różne klasyfikacje zadań matematycznych,
szczególnie eksponując klasyfikacje zaprojektowaną przez Z. Krygowską.
Brak podręcznika oraz zestawu zadań do nauczania matematyki w Zasadniczej Szkole
Zawodowej Specjalnej zmusza mnie do korzystania z wielu źródeł. Na szczególną uwagę zasługują
2
tutaj podręczniki i zestawy zadań Nowej Błękitnej Matematyki. Istotną rolę spełniają tu
zaprojektowane w Nowej Błękitnej Matematyce zadania o charakterze gier i zabaw, ponieważ dają
większe możliwości aktywizowania dzieci upośledzonych w stopniu lekkim. Dlatego w drugim
paragrafie tego rozdziału omówiłam cztery zadania tego typu z zestawu zadań dla klasy IV
wskazując w uwagach metodycznych na ich rolę w zakresie kształtowania pojęć bądź rozwijania
umiejętności rachunkowych, a tym samym w budzeniu aktywności matematycznej.
Rozdział trzeci zawiera scenariusz z lekcji matematyki dla klasy pierwszej Zasadniczej
Szkoły Zawodowej Specjalnej, poświęconej – skracaniu ułamków zwykłych. Koncepcja tej lekcji
zarówno w ujęciu metodycznym jak i doborze zadań oparłam o propozycję przedstawioną w
podręczniku Nowej Błękitnej Matematyki dla klasy IV szkoły podstawowej autorstwa: B.
Nowecki, M. Klakla, T. Malicki; oraz zestawu zadań - „Ćwiczenia, zadania problemy” dla klasy IV
szkoły podstawowej część I autorstwa: M. Klakla, E. Malicka, T. Malicki, L. Zaręba.
Przedstawiłam tu również analizę zaprojektowanej lekcji.
Pracę zamyka zakończenie rozwijanego tematu a także wyraziłam swój pogląd na
przydatność odbywanych studiów podyplomowych oraz bliższemu zapoznaniu się z koncepcją
Nowej Błękitnej Matematyki.
W końcowej części zamieściłam spis literatury, z której korzystałam w trakcie pisania pracy.
Rozdział I
Rola aktywności matematycznych w procesie nauczania – uczenia się matematyki przez dzieci
z lekkim upośledzeniem umysłowym
1.
Określenie pojęcia aktywności matematycznej
Prof. Z. Krygowska (Z. Krygowska,1977) pisze w teorii pedagogicznej formułuje się różne
systemy tzw. „ogólnych zasad nauczania”. Następnie wskazuje na to, że wśród nich rolę zasady
przewodniej spełnia zasada „aktywnego świadomego udziału uczniów w procesie nauczania”.
Termin „zasada przewodnia” rozumiemy jak podkreśla Autorka następująco. Po pierwsze -
aktywny i świadomy udział ucznia w procesie nauczania jest warunkiem nieodzownym dla
realizacji innych zasad nauczania formułowanych w teorii pedagogicznej np. zasady poglądowości
czy też zasady utrwalania materiału nauczania. Po drugie – rozwój aktywności matematycznej
ucznia jest uważany za jeden z najważniejszych celów nauczania matematyki.
Zatrzymam się za tym nad pojęciem aktywności w szczególności aktywności matematycznej
przytaczając jego ujęcie przez wybranych Autorów.
Prof. W. Okoń (W. Okoń, 1975) określa pojęcie aktywności jako „samorzutną chęć działania
wywołującego zewnętrzne i wewnętrzne przejawy działalności”. Wyjaśnia dalej, że samorzutność
działania nie oznacza dowolności, przypadkowości w postępowaniu ucznia, ale mówi raczej o
3
pobudkach tego postępowania o własnej woli ucznia umiejętnie pobudzanej przez nauczyciela i
zharmonizowanej z jego wolą.
Pojęcie aktywności uczniowskiej M. i R. Radwiłowiczowie (M. i R. Radwiłowiczowie, 1966)
tłumaczą jako „w miarę samodzielne wykonywanie chętnie mniej lub bardziej świadome celu
działania uczniów w postaci ruchów, czynności werbalnych i operacji myślowych odnoszące się
bezpośrednio i pośrednio do szeroko pojętych procesów i rezultatów uczenia się wartościowego
pedagogicznie”.
W przytoczonych określeniach aktywności dostrzegamy akcentowanie strony intelektualnej,
co jest niezbędne w określeniu aktywności matematycznej. Według F. Urbańczyka (F. Urbańczyk,
1960) polega ona na wykonywaniu szeregu operacji myślowych (porównywania, analizy, syntezy,
abstrahowania, uogólniania, rozumowania indukcyjnego i dedukcyjnego), w trakcie, których
ujawnia się pomysłowość i inicjatywa ucznia. W dalszym ciągu F. Urbańczyk wskazuje na to, iż jej
rezultatem jest formułowanie definicji nowych pojęć, stawianie problemów, układanie zadań,
szukanie koncepcji czy można inaczej rozwiązać zagadnienie czy zadanie.
Podobnie aktywność matematyczną ucznia ujmuje W. Nowak (W. Nowak, 1989) pisząc
„aktywność matematyczna ucznia to praca umysłu ukierunkowana na kształcenie pojęć i
rozumowania typu matematycznego, stymulowana przez sytuacje prowadzące do formułowania i
rozwiązywania problemów teoretycznych i praktycznych”.
Prof. Z. Krygowska (Z. Krygowska, 1982) wyróżniła główne rodzaje aktywności składające
się na ogólną aktywność matematyczną ucznia.
Pisze „aktywność uczącego się matematyki obejmuje:
1.
Przejmowanie i asymilowanie informacji matematycznej przekazywanej mu w rozmaitych
formach /wykład, książka, program, dyskusja, film matematyczny, diagram, graf itp./.
2.
Ćwiczenie podstawowych elementarnych sprawności matematycznych /algorytmy,
operacje logiczne, semialgorytmy, konstrukcje geometryczne/.
3.
Rozwiązywanie typowych zadań z zastosowaniem podstawowych metod i technik
matematycznych.
4.
Redagowanie, zapisywanie, ilustrowanie schematami, kodowanie itp. matematycznych
treści, ćwiczenie w posługiwaniu się matematycznym językiem w jego różnych formach.
5.
Porządkowanie i pamięciowe utrwalanie poprzednio poznanej wiedzy.
6.
Aktywność specyficznie twórcza wykraczająca poza wymienione wyżej czynności
/dostrzeganie i formułowanie problemów, konstruowanie i definiowanie nowych dla
uczącego się pojęć, odkrywanie, formułowanie i dowodzenie twierdzeń, uogólnianie i
specyfikacja,…”
4
Wszystkie wymienione powyżej rodzaje aktywności występują w procesie uczenia się w
różnych czynnościach szczegółowych. Z. Krygowska (Z. Krygowska, 1977) wskazuje, że
„aktywność
matematyczna
przejawia
się
w
różnych
aktywnościach
umysłowych
charakterystycznych dla poszczególnych sytuacji uczenia się matematyki. Inne aktywności
występują w procesie kształtowania pojęć, inne w trakcie rozwiązywania zadań a jeszcze inne w
samodzielnym czytaniu tekstu matematycznego”.
Czynnikami gwarantującymi rozwijanie tych aktywności są m.in. właściwa motywacja
uczenia się, prawidłowe kształtowanie uwagi podczas różnych zajęć, praca nad kształtowaniem
nawyków dobrej roboty, samodzielność myślenia i działania oraz wzbudzanie zainteresowania
przedmiotem. Budzenie oraz rozwijanie aktywności matematycznej uczniów upośledzonych
umysłowo w stopniu lekkim wymagają przemyślanych rozwiązań metodycznych jak również
właściwie dobranych środków dydaktycznych.
2.
Rozwijanie aktywności matematycznej uczniów
2.1.
Koncepcja czynnościowego nauczania matematyki optymalną metodą rozwijania
aktywności uczniów
Po uściśleniu pojęcia aktywności matematycznej ucznia oraz przeglądzie elementarnych
aktywności składających się na to pojęcie zajmę się sposobami budzenia i rozwijania tych
aktywności u uczniów. Bardzo ważną rolę w budzeniu i rozwijaniu aktywności u uczniów odgrywa
koncepcja czynnościowego nauczania matematyki. Jest to koncepcja opracowana przez Z.
Krygowską i rozwijana przez Zespół Dydaktyków Krakowskich.
Prof. Z. Krygowska (Z. Krygowska, 1977) wskazuje, że „czynnościowe nauczanie jest
postępowaniem dydaktycznym uwzględniającym stale i konsekwentnie operatywny charakter
matematyki równolegle z psychologicznym procesem interioryzacji prowadzącym od uczynności
konkretnych i wyobrażeniowych do operacji abstrakcyjnych”.
Aby organizować czynnościowe nauczanie matematyki należy: po pierwsze poprzez głęboką
analizę teoretyczną materiału nauczania ujawnić szereg operacji tkwiących w każdej definicji
pojęcia, twierdzeniu czy dowodzie, po drugie organizować sytuacje sprzyjające procesowi
interioryzacji i kształtowaniu myślenia matematycznego ucznia jako specyficznego działania, jako
swobodnego świadomego posługiwania się przyswajanymi stopniowo operacjami.
Obecnie koncepcja czynnościowego nauczania matematyki zyskała dużą popularność dzięki
temu, że uwzględniła ścisłość i precyzję pojęć matematycznych w powiązaniu z psychologicznymi
podstawami rozwoju dzieci. Koncepcja ta szczególnie dużą rolę spełnia w nauczaniu dzieci
upośledzonych. Metody czynnościowe są mocno eksponowane w opracowaniach jak też
programach dla szkół specjalnych. Np. H. Siwek (H. Siwek, 1999) w programie nauczania
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

rozwijanie wybranych aktywnosci matematycznych, dydaktyka matemstyki

Tematy