Rusznica EM, Fajne

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Szybkobieżne Pojazdy GąsienicoweZbigniewRACZYŃSKI(22) nr 1, 2007MODEL WYRZUTNI ELEKTROMAGNETYCZNEJStreszczenie:W artykule przedstawiono zasadę działania wyrzutni cewkowej i szynowej.Przedstawiono wyniki badań modelu wyrzutni cewkowo-szynowej, zasilanej z baterii kondensatorów,z wstępnym rozpędzaniem pocisku za pomocą cewki indukcyjnej.1.WPROWADZENIEZ fizyki wiadomo,żeoddziaływanie pola elektromagnetycznego może wywołać siłę,zdolną rozpędzić ciało do znacznej prędkości.Istnieją dwa sposoby wykorzystania pola elektromagnetycznego do wytworzenia tej siły:a) jeżeli cewkę z rdzeniem ferromagnetycznym umieszczonym na jej obrzeżu zasilimyprądem stałym, to na rdzeń będzie oddziaływać siła. W wyniku jej działania, rdzeńdąży do znalezienia się wśrodkucewki, a gdy w tym momencie przerwiemy dopływprądu do cewki, uzyskana przez rdzeń energia kinetyczna wyrzuci go na zewnątrz;b) jeśli przewodnik z prądem umieścimy w polu magnetycznym, wówczas działa naniego siła, powodująca jego ruch. Wartość tej siły można określić według prawaBiote’a-Savarta.1.1. Cewkowa wyrzutnia pocisków [1]Wyrzutnia składa się z dwóch oddziałujących na siebie części: cewka i rdzeńmagnetyczny (pocisk).Załóżmy,żepocisk jest stalowym krótkim prętem znajdującym się w pobliżu cewki z prądem.Linie sił pola magnetycznego wytworzone przez cewkę, obejmując stalowy pocisk załamująsię. W konsekwencji pocisk staje się magnesem o biegunowości jak na rys. 1.Rys. 1. Linie sił pola magnetycznego cewki z rdzeniem magnetycznymDr inż. ZbigniewRACZYŃSKI –Ośrodek Badawczo-Rozwojowy Urządzeń Mechanicznych OBRUM, GliwiceZbigniew RACZYŃSKIWspółdziałanie pola magnetycznego cewki z wyidukowanym polem magnetycznympocisku powoduje przyciąganie pocisku do wewnątrz cewki.Ze względu na niejednorodność pola magnetycznego wokół pocisku, obliczenie siłydziałającej na pocisk jest złożone i możliwe jest uzyskanie rozwiązania jedynie metodaminumerycznymi.Przykładowy rozkład siły działającej na pocisk o wymiarachφ10mmx 20mmw zależności od odległości od centralnej osi cewki przedstawiony jest na rys. 2 [4].Siła [N]Odległość od centralnej osi cewki [mm]Rys. 2. Zależność siły działającej na pocisk w odległości od centralnej osi cewkiNa rys. 2 widać,żesiła działająca na pocisk jest funkcją odległości od osi symetriicewki. Zwrot wektora siły działającej jest zawsze dośrodkacewki, niezależnie od kierunkupłynącego przez nią prądu. Aby taka cewka mogła nadać pociskowi określoną prędkość, prądmoże płynąć przez nią jedynie wściśleokreślonym czasie, do momentu osiągnięcia przezpociskśrodkacewki.Należy przy tym podkreślić,żeasymetria siły działającej na pocisk w funkcji odległości od osisymetrii cewki wynika z faktu,żedo symulacji przyjęto pocisk z zaokrągloną główką.Zakładając,żecewka jest solenoidem, siłę działającą na pocisk można obliczyćz następującego wzoru:F=z⋅I dφ⋅,2dx(1)gdzie: z– liczba zwojów cewki,I– natężenie prądu płynącego przez cewkę,dφ/dx – pochodna zmiany strumienia magnetycznego sprzężonego z pociskiem.W praktyce obliczenie siły działającej na pocisk w ruchu jest trudne, ponieważsprzężenie strumienia magnetycznego z pociskiem zależy od wielu czynników. Jak wynikaz zależności (1), siła działająca na pocisk jest wprost proporcjonalna do natężenia prądu I orazdo pochodnej dφ/dx. Jednym ze sposobów zwiększenia sprzężenia magnetycznego cewkiz pociskiem jest zastosowanie ekranu magnetycznego obejmującego cewkę (rys. 3).Model wyrzutni elektromagnetycznejEkran magnetycznyCewkaPociskRys. 3. Ilustracja przebiegu sił pola magnetycznego cewki z ekranem magnetycznymJednakże trzeba się wtedy liczyć ze wzrostem indukcyjności cewki, a więc i stałej czasowejobwodu elektrycznego cewki.1.2. Szynowa wyrzutnia pocisków [2]Klasyczna elektromagnetyczna wyrzutnia szynowa (rys. 4), jest najprostszymrozwiązaniem, służącym do przyspieszania ruchu pocisków [3]. Składa się z dwóchrównoległych szyn, umieszczonych w odległości D i podłączonych doźródłanapięcia stałego.Przewodzący pocisk zwiera obwód elektryczny pomiędzy szynami, zamykając go dlaprzepływu prądu o natężeniu I.Rys. 4. Model wyrzutni szynowejWokół szyn przewodzących prąd I powstaje pole magnetyczne o kierunku określonymregułą prawej dłoni, którego wartość w dowolnym miejscu możemy obliczyć, korzystającz prawa Biote’a-Savarta.Jeśli przez przewodnik (pocisk), przepływa prąd o natężeniu I w obecności polamagnetycznego ośredniejwartości indukcji B, działa na niego siła Lorentza F o wartości:Zbigniew RACZYŃSKIF=I⋅D⋅B,gdzie: D- odległość między szynami [m].(2)Zwrot działającej siły zależy od kierunku prądu płynącego przez pocisk oraz polamagnetycznego i można go wyznaczyć znaną z fizyki regułą prawej dłoni.Rozważając układ wyrzutni, składający się z dwóch cienkich i długich szyn oraz pociskuumieszczonego między nimi (rys. 5), można napisać:φpoc=2⋅s+d∫Bpoc⋅dS=2⋅ss+d∫sµ⋅I⋅ldx2⋅π⋅x(3)gdzie:φpoc- strumień indukcji przenikający pocisk, powstający w wyniku oddziaływania prądu Ipłynącego przez szyny w obwodzie zamkniętym pociskiem,Bpoc- indukcja magnetyczna obejmująca pocisk,l- długość pocisku,s- odległość pomiędzyśrodkiemszyny a krawędzią pocisku,d- szerokość pocisku.Po rozwiązaniu i po przekształceniach równania (2) otrzymamy:Bpoc=µ⋅Is+d)⋅ln(π⋅dsIs(4)DdIlxdxPociskRys. 5. Rysunek poglądowy wyrzutni szynowejZgodnie z II prawem dynamiki Newtona, pod wpływem działania siły Fpoc, przyspieszaniepocisku wynosi:a=Fpoc,(5)mgdzie: m - masa pocisku.Model wyrzutni elektromagnetycznejZakładając,żew czasie trwania impulsu prądu o czasie tr(o kształcie zbliżonym do połówkisinusoidy):i(t)=Im⋅sin( )⋅t,trna pocisk oddziałuje siła, korzystając ze wzoru (2) i (5) można napisać:tr2µ⋅D⋅Im⋅lnπ(6)vpoc=∫a⋅dt=s+dtrπssin2(⋅t)⋅dt,∫trπ⋅m⋅d(7)gdzie: vpoc- prędkość wylotowa pocisku,Im- wartość szczytowa prądu.Rozwiązaniem równania całkowego (7) jest wyrażenie:2µ⋅D⋅Im⋅lnvpoc=s+ds⋅t,r2⋅π⋅m⋅d(8)Przedstawiona zależność (8) nie uwzględnia tarcia, oporu powietrza, strat energiiw obwodzie zasilania szyn i pocisku, zmiany wartości prądu i indukcji magnetycznej w czasieoraz zjawisk elektrycznych występujących podczas przepływu bardzo dużych prądów przezdoprowadzenia prądu do pocisku, które mają istotny wpływ na wartość wypadkowej siłydziałającej na pocisk, a w konsekwencji na jego prędkość. Dlatego w praktyce należy sięliczyć z tym,żetylko niewielki procent dostarczonej energii zostanie przekazany pociskowi,a co za tym idzie, uzyska się znacznie mniejszą wartość prędkości pocisku, od obliczonejz zależności (8).Praktyczna weryfikacja uzyskanych danych na drodze doświadczalnej zostanieprzedstawiona w dalszej części artykułu.2.UKŁAD WYRZUTNI ELEKTROMAGNETYCZNEJ [4]Ponieważ do poprawnego działania wyrzutni szynowej potrzebne jest wstępne nadaniepociskowi odpowiedniego przyspieszenia, zastosowano układ rozbiegowy w postaci wyrzutnicewkowej. Do zasilania cewki prądem o dużej energii wykorzystano część posiadanej bateriikondensatorów, kosztem zmniejszenia pojemności kondensatorów do zasilania wyrzutniszynowej.Wysoka cena kondensatorów (ok. 330zł/szt.) oraz długi czas dostawy z firmyzagranicznej spowodowały rezygnację z zakupu dodatkowych kondensatorów.Schemat układu elektrycznego zasilania wyrzutni cewkowo-szynowej przedstawiono narys. 6. [ Pobierz całość w formacie PDF ]

Rusznica EM, Fajne

Tematy