Ruszt belkowy - Metoda sił, budownictwo, STUDIA, semestr V, mechanika budowli II, c) wykłady

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
ZAKŁAD STATYKI I BEZPIECZE
STWA BUDOWLI
INSTYTUT IN
YNIERII L
DOWEJ
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA
RUSZT BELKOWY
METODA SIŁ
SPIS TRE
CI
1.
PRZYJ
CIE UKŁADÓW WSPÓŁRZ
DNYCH
.............................................................................. 2
2. OBLICZENIE STOPNIA STATYCZNEJ NIEWYZNACZALNO
CI I DOBRANIE UKŁADU
PODSTAWOWEGO METODY SIŁ
........................................................................................................... 2
3.
BUDOWA UKŁADU RÓWNA
METODY SIŁ
............................................................................. 3
3.1 Posta ogólna układu równa metody sił ................................................................... 3
3.2 Obliczenie współczynników układu równa ............................................................... 4
4.
WYNIKI ROZWI
ZANIA UKŁADU RÓWNA
METODY SIŁ
.................................................. 9
5.
OBLICZENIE RZECZYWISTYCH MOMENTÓW ZGINAJ
CYCH I SIŁ TN
CYCH
............. 9
6.
ROZWI
ZANIE RUSZTU Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU STRAINS
........................... 11
© 2000 dr in
.Ró
a SIENIAWSKA
roza@i14odt.iil.pwr.wroc.pl
WBLiW statykasem. V
Ruszt belkowy –metodasił –przykład
ZADANIE:
Stosujcmetodsił rozwiza ruszt belkowy o schemacie i obcieniu jak na
rysunku.
7
8
9
EI
EI
q
a
4
5
6
EI
EI
a
1
2
3
EI
EI
a
a
1.
PRZYJ
CIE UKŁADÓW WSPÓŁRZ
DNYCH
Przy rozwi
zywaniu przestrzennych układów konstrukcyjnych niezb
dne jest przyj
cie
globalnego układu współrz
dnych dla całego układu oraz lokalnych układów współrz
dnych
dnych,
lokalne układy współrzdnych przyjmiemy tak, aby znaki sił przekrojowych były takie jak
w układach płaskich (dodatnie momenty zginaj
tów). Przyjmujemy prawoskr
tne układy współrz
ce odpowiadaj
rozci
ganiu włókien dolnych).
Y
q
7
8
9
Z
y
x
EI
EI
y
x
z
z
y
a
z
4
5
6
y
z
x
EI
EI
y
z
x
a
y
z
1
2
3
X
EI
z
x
EI
y
z
x
a
a
2. OBLICZENIE STOPNIA STATYCZNEJ NIEWYZNACZALNO
CI
I DOBRANIE UKŁADU PODSTAWOWEGO METODY SIŁ
przegubami przez które
przekazywana jest tylko siła pionowa i obcionych tylko obcieniami działajcymi
prostopadle do płaszczyzny układu, stopie
czonych mi
dzy sob
statycznej niewyznaczalno
ci układu obliczamy ze
wzoru:
strona 2
dla poszczególnych elementów (pr
y
W rusztach belkowych tzn. belkach poł
WBLiW statykasem. V
Ruszt belkowy –metodasił –przykład
n
h
=
e
-
2,
×
l
b
em, w których
reakcje nie s równe zeru z załoenia (nie uwzgldniamy wizi, w których reakcje s równe
zeru z zało
wi
zi elementarnych ł
cz
cych belki mi
dzy sob
i z podło
cych momentom
skrcajcym - w rusztach belkowych wystpuj tylko momenty zginajce i siły tnce),
l
jest
liczb
enia to jest wi
zi w płaszczy
nie układu i wi
zi odpowiadaj
belek "sztywnych".
Na rysunku poni
ej zaznaczono ró
nymi kolorami belki "sztywne" i wi
zi elementarne.
.
7
e=1
8
9
e=1
e=1
4
e=1
5
6
e=2
e=1
1
e=1
2
3
e=1
EI
e=1
n
.
Układ podstawowy metody sił pokazany na rysunku poniej przyjto zastpujcwi
odpowiadaj
ty 1-3, 4-6, 7-9 i 2-8),
h
=
10
-
2
×
4
=
2
c
momentowi zginaj
cemu w przekroju 5 belki 2-8 niewiadomymi momentami
X
1
iwi
odpowiadaj
c
momentowi na podporze 4 niewiadomym momentem X
2
.
7
8
9
4
X
2
5
6
1
2
3
EI
3. BUDOWA UKŁADU RÓWNA
METODY SIŁ
3.1 Posta
ogólna układu równa
metody sił
strona 3
gdzie
e
jest liczb
W naszym zadaniu:
e
= 10,
l
b
=4(pr
WBLiW statykasem. V
Ruszt belkowy –metodasił –przykład
d
X
+
d
X
+
D
F
=
0
11
1
12
2
1
d
X
+
d
X
+
D
F
=
0
21
1
22
2
2
3.2 Obliczenie współczynników układu równa
Współczynniki przy niewiadomych układu równa
obliczymy ze wzoru (z uwzgl
dnieniem
wi
zi spr
ystych - drugi człon, których w rozwi
zywanym przykładzie brak)
M
i
y
M
j
y
R
i
n
R
j
d
=
ds
+
n
ij
EI
k
s
y
n
n
wyrazy wolne od obci
e
siłami ze wzoru
D
F
i
=
M
i
y
M
F
y
ds
+
R
i
n
R
F
n
EI
k
s
y
n
n
gdzie
M
,
y
M
F
y
s
momentami zginaj
cymi w układzie podstawowym wywołanymi
odpowiednio siłami hiperstatycznymi
X
=
1
oraz obci
eniem danym,
R
,
n
R
F
n
s
siłami
i
w
n
-tej wi
zi spr
ystej wywołanymi odpowiednio siłami hiperstatycznymi
X
i
=
1
oraz
obcieniem danym,
n
k
jest sztywnoci
n
-tej wizi sprystej.
3.2.1 Rozwi
zanie układu podstawowego od obci
enia
X
1
=
1
.
Zauwa
my,
ebelka
2-5-8
(z przegubem w punkcie 5) opiera si
na belkach
1-3
,
4-6
oraz
7-9
.
Mona wic najpierw rozwiza
belk
2-5-8 na 3 podporach
anastpnie pozostałe belki
obci
one odpowiednimi jej reakcjami. Ze wzgl
du na prostot
oblicze
pomini
to je.
Uwaga: Momenty zginaj
ce odkładamy zawsze po stronie włókien rozci
ganych, znaki
wynikaj
zprzyj
tych lokalnych układów współrz
dnych.
2
-
X
1
=1
X
1
=1
-
8
5
1/a
2/a
1/a
0.5
1/a
1lub7
-
2lub8
-
3lub9
0.5/a
0.5/a
strona 4
i
i
WBLiW statykasem. V
Ruszt belkowy –metodasił –przykład
2/a
4
5
6
1/a
+
1
+
1/a
Wykres momentów zginajcych, po złoeniu rozwiza poszczególnych belek, przedstawiono
na rysunku poni
ej
0.5
7
-
8
-
9
1
-
4
5
6
M
y
1
+
1
+
0.5
1
-
2
-
3
Odpowiedni wykres sił tn
cych pokazano poni
ej
0.5/a
7
-
8
9
1/a
+
0.5/a
1/a
5
+
-
6
4
V
z
1
+
-
1/a
0.5/a
1/a
1
-
2
3
+
0.5/a
3.2.2 Rozwi
zanie układu podstawowego od obci
enia
X
2
=
1
Sposób post
powania jest analogiczny jak w przypadku obci
enia X
1
=1. Ze wzgl
du na brak
obci
enia belki 2-5-8 a wi
c i 1-3 oraz 7-9 w tym przypadku momenty zginaj
ce i siły tn
ce
wyst
pi
tylko na belce
4-6 (wykresy poni
ej)
.
strona 5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

Ruszt belkowy - Metoda sił, budownictwo, STUDIA, semestr V, mechanika budowli II, c) wykłady

Tematy