ruchpostepowy, Fizyka

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Mariusz Rzepecki [dynamika] www.iwiedza.net
Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po
okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej
Dynamika ruchu postępowego
1.
Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon zaczął wznosić się z tą
samą prędkością? Masa balonu (z balastem) wynosi 300 kg, a siła wyporu 2900N.
Rozwiązanie:
Na balon działają siły:
ciężkości ,
wyporu i
oporu powietrza .
Ponieważ balon w dół i w górę porusza się ze stałą prędkością, to na podstawie I zasady dynamiki Newtona,
suma tych sił, (czyli siła wypadkowa) wynosi zero. Wartość siły oporu powietrza F
0
zależy od prędkości
poruszającego się ciała. W naszym zadaniu wartości prędkości przy opadaniu i wznoszeniu balonu są takie
same, a więc także wartości sił oporu są jednakowe.
Jeżeli balon opada,
równanie wiążące wartości sił ma postać:
gdzie
1
Mariusz Rzepecki [dynamika] www.iwiedza.net
Gdy balon wznosi się:
gdzie m – masa wyrzuconego balastu.
Rozwiązując te równania otrzymamy:
a po wstawieniu wartości liczbowych:
2.
Małpka wspina się po pionowej lianie z przyspieszeniem 0,5 m/s
2
. Oblicz siłę napinającą lianę, jeżeli
masa małpki wynosi 5 kg. Masę liany zaniedbać.
Rozwiązanie:
Małpka działa na lianę siłą skierowaną w dół. Jest to siła napinająca lianę. Zgodnie z III zasadą dynamiki,
liana działa na małpkę siłą reakcji o takiej samej wartości, skierowaną ku górze. Drugą siłą działającą na
małpkę jest siła ciężkości . Wypadkowa tych dwóch sił, zgodnie z II zasadą dynamiki nadaje małpce
przyspieszenie :
Wartość siły F
R
wyznaczymy z równania:
gdzie
m – masa małpki.
2
Mariusz Rzepecki [dynamika] www.iwiedza.net
Ostatecznie:
3.
Winda może poruszać się w górę i w dół z przyspieszeniem o takiej samej wartości. W windzie tej na
wadze sprężynowej stoi studentka. Różnica wskazań wagi przy ruchu w górę i w dół wynosi 50 N. Jakie jest
przyspieszenie windy, jeżeli ciężar studentki wynosi 500 N?
Rozwiązanie:
Na studentkę działają dwie siły:
ciężkości
oraz reakcji podłoża (wagi).
Siła wypadkowa wynosi:
.
Wartość siły równa jest sile nacisku na wagę (III zasada dynamiki), czyli wskazaniu wagi. Ruch w górę:
(1)
3
Mariusz Rzepecki [dynamika] www.iwiedza.net
Ruch w dół:
(2)
Różnica sił reakcji, (czyli także wskazań wagi) wyznaczonych z równań (1) i (2) wynosi:
czyli:
4.
W wagonie poruszającym się poziomo z pewnym przyspieszeniem wisi na nici ciężarek o masie 100 g.
Nić odchylona jest od pionu o kąt 15
0
. Oblicz przyspieszenie wagonu i siłę napinającą nić.
Rozwiązanie:
Na ciężarek działają siły:
ciężkości
oraz reakcji nici .
Ich wypadkowa nadaje ciężarkowi poziome przyspieszenie .
Jest to zarazem przyspieszenie wagonu.
4
Mariusz Rzepecki [dynamika] www.iwiedza.net
Siła napinająca nić ma taką samą wartość jak siła F
R
z jaką nić działa na ciężarek.
Liczbowe wartości:
5.
Dźwig podnosi ciężar Q zawieszony na linie, której dopuszczalne naprężenie wynosi F
max
. Znajdź
najkrótszy czas, w którym można podnieść ten początkowo spoczywający ciężar na wysokość h. Opory
ośrodka i ciężar liny pominąć.
Rozwiązanie:
Na ciało działają dwie siły: ciężkości Q i siła przyłożona przez linę.
Ciało porusza się w górę z przyspieszeniem , czyli:
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

ruchpostepowy, Fizyka

Tematy